MatS 6/N - „Mengen, Zahlen, Terme“ | ILS | Note 1

1. Fassen Sie weitestgehend zusammen:
a) 2x − 4y + 4x + 6y − 12y − 7x
b) − 6x − 3x − 7x + 5v – 10v + 20x
c) x2 + xy − 2x2 − 3xy − 5x2
d) 3x (4x − 6y2) + 6x(3y2 − 2x)
e) (−3xy) (− 3xy − 3xy) (− 3xy)
f) 3xy^2 : (− 6) − 4x^2y * (− 4) + 4xy^2 : (−(1/4)) − 4x^2y

2. Klammern Sie einen möglichst großen Faktor so aus, dass danach in der Klammer nur ganze Zahlen stehen:
a) 15uv − 5ut + 20ur − 45u
b) 27a^3bc^2 − 81a^2bc^2 + 729b^3
c) (2/5)ab + (3/5)a^2b − (4/5)abc + (1/5)a

3. Klammern Sie den Faktor aus, der in Klammern angegeben ist:
a) 9d − 27a^3d + 3d^2 (– 3d)
b) 12a^3d^3 + 28a^2d^2 + 48ad^3 (– 4ad)

4. Multiplizieren Sie die Klammern aus und fassen Sie danach zusammen:
a) (2 − x) (3 − x)
b) (4x + 5 y) (3x − 6y)
c) (3a + 4b − 3a^2) (3b − a)

5. Wenden Sie die binomischen Formeln an und fassen Sie danach zusammen:
a) (a + b)^2 + (a − b)^2
b) (a^2 − 1)^2 + (1 − a^2)^2
c) (2x + 3y)^2 − (2x + 3y)(2x − 3y)

6. Zum Nachdenken:
Stellen Sie mit den angegebenen Variablen eine (möglichst einfache!) Formel für das Volumen V und die Oberfläche O auf!
Hinweis:
Die Vorderseite des Körpers besteht aus zwei Kanten der Länge a, zwei Kanten der Länge d und acht Kanten der Länge b.