WSTA01N Lösung (Note 1) staatlich gepr. Betriebswirt

1. Aufgabe:
In einer Baumschule werden stichprobenartig die Höhen junger Fichten gemessen. Es ergibt sich die folgende Häufigkeitsverteilung:
a) Tragen Sie bitte die relativen Häufigkeiten (in %) ein.
b) Zeichnen Sie ein Diagramm der Häufigkeitsverteilung. Berücksichtigen Sie bei der Entscheidung über die Art des Diagramms, dass es sich um ein quantitatives Merkmal handelt. Dies gilt auch,wenn Sie das Diagramm an einem PC erstellen.
c) Berechnen Sie, wie viel Prozent der Bäume mindestens die jeweilige Klassenuntergrenze erreichen, und tragen Sie die kumulierten relativen Häufigkeiten (in %) ein.

2. Aufgabe:
Arbeitstabelle zur Berechnung der Kennziffern zu Aufgabe 1:
Berechnen Sie
a) das arithmetische Mittel,
b) die mittlere lineare Abweichung vom Mittelwert mit Oszillationsziffer,
c) den Zentralwert (Median),
d) den häufigsten Wert (Modus).

3. Aufgabe:
Arbeitstabelle zur Berechnung der Kennziffern zu Aufgabe 1:
Berechnen Sie
a) die Varianz,
b) die Standardabweichung,
c) den Variationskoeffizienten.

4. Aufgabe:
Stundenlöhne von Saisonarbeitern auf einem Spargelhof
Berechnen Sie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate.

5. Aufgabe:
Bei einer Geschwindigkeitskontrolle werden für 5 Autofahrer die folgenden Werte gemessen:
v1 = 95 km/h, v2 = 104 km/h, v3 = 88 km/h, v4 = 113 km/h, v5 = 97 km/h
Wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit aller 5 Autofahrer?
Beachten Sie: Da es sich um eine Messung direkt am Kontrollpunkt handelt, darf der Berechnung nicht
eine bestimmte Fahrstrecke zugrunde gelegt werden.

6. Aufgabe:
Öffentliche Finanzen: Schuldenstand je Einwohner in Euro (Quelle: Statistisches Bundesamt)
a) Berechnen Sie die prozentualen Anteile und tragen Sie die Werte – auf 2 Dezimalstellen nach dem Komma gerundet – in die Tabelle ein.
b) Legen Sie für das Diagramm 2017 einen Radius von 2 cm fest. Berechnen Sie den Radius, der für das Diagramm 2018 gelten muss.
c) Berechnen Sie für beide Diagramme die Winkel der Sektoren.