MatS 10 - „Einführung in die Geometrie“ | ILS | Note 1

1. Abb. F.1 zeigt zwei zueinander parallele Geraden g1 und g2, die von einer dritten Gerade g3 geschnitten werden. Welche Zeichen gehören auf die Pünktchen in der Tabelle?

2. Welchen Winkel bilden die Zeiger einer Uhr um
a) 1.15?
b) 7.08?

3. a) Messen Sie die Größe der Innenwinkel in der nebenstehenden Figur (Abb. F.2) und tragen Sie Ihre Ergebnisse in die Tabelle ein!
b) Berechnen Sie die Summe dieser Innenwinkel. Entspricht dies dem zu erwartenden Betrag? Wie lässt sich dieser berechnen?

4. Bestimmen Sie die Größe des Winkels alpha in Abb. F.3 und beschreiben Sie Ihre Argumentation genau! Messen allein genügt nicht!
Hinweis: w ist die Winkelhalbierende des blau gezeichneten Winkels.

5. Bitte führen Sie mit den Abb. F.4 gezeichneten Viereck nacheinander folgende Abbildungen durch:
a) Eine Geradenspiegelung an g mit der gegebenen Figur
b) Mit dem Ergebnis aus a) eine Punktspiegelung an P1.
c) Mit dem Ergebnis aus b) eine Drehung an P2 um 140°.
Ermitteln Sie, auf welchen der Punkte Z1 bis Z4 der in der Ursprungsfigur mit A bezeichnete Punkt nach diesen drei Abbildungen zeigt.

6. a) Konstruieren Sie ein Dreieck aus c = 10 cm, alpha = 60°, beta = 43° und ermitteln Sie aus Ihrer Zeichnung die Radien von In- und Umkreis!
b) Es gibt zwei Dreiecke, die die Vorgabe b = 7 cm, alpha = 50°, a = 6 cm erfüllen.
Konstruieren Sie beide Dreiecke und bestimmen Sie die beiden möglichen Längen der nicht angegeben Seite c!